Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 44.Problemas - Ex. 1a
Completando os quadrados, identifique as superfícies de nível definidas por cada uma das formas quadráticas abaixo:
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Nessa questão ele pede para identificar as superfícies de nível dada a forma quadrática,
Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.
Passo 2
Sabendo que,
Devemos saber que para completar o quadrado devemos usar a equação,
Ficando,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Mostre que a equação de uma superfície cônica com vértice num ponto P 0 = x 0 , y 0 , z 0 e uma curva diretriz situada no plano z = c com equação f x , y = 0 é f x 0 + c - z 0 z - z 0 x - x 0 , y 0 +
Mostre que cada uma das equações representa uma superfície de revolução e determine o seu eixo de revolução e a equação de uma curva geratriz. a) x 2 + y 2 - z 3 = 0
Determine a equação da superfície de revolução gerada pela rotação da curva dada em torno do eixo especificado. a) 9 x 2 + 4 y 2 = 36ez = 0 em torno do eixo y.
Demonstre que existe apenas um plano tangente à superfície esférica x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 6 y + 2 z + 8 = 0 que contém a reta x = 4 t + 4 , y = 3 t + 1 , z = t + 1 . Escreva sua equação.
Mostre que a interseção de um cone circular com plano que não passa pelo seu vértice e uma cônica seguindo os seguintes passos:a) considere dois sistemas de coordenadas R = O , i → , j → , k →e S = O