Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 6.2 - Ex. 3b
Dadas as equações da curva diretriz determine a equação da superfície cônica que tem vértice na origem O = (0, 0, 0).b)
Passo 1
Fala aeeeee. Tudo tranquilo?
A equação da superfície cônica cuja diretriz está no plano xz e o vértice na origem é dada por:
Sendo a altura da curva geratriz.
Passo 2
Portanto, a equação da superfície cônica é:
Resposta
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Mostre que cada uma das equações representa uma superfície cilíndrica e determine a equação da curva diretriz e um vetor paralelo as retas geratrizes. d) x z + 2 y z - 1 = 0
Mostre que cada uma das equações representa uma superfície cilíndrica e determine a equação da curva diretriz e um vetor paralelo as retas geratrizes. a) x 2 + y 2 + 2 z 2 + 2 x y - 2 y z = 1
Mostre que cada uma das equações representa uma superfície de revolução e determine o seu eixo de revolução e a equação de uma curva geratriz. d) x 2 y 2 + x 2 z 2 = 1
Mostre que cada uma das equações representa uma superfície cônica com vértice na origem O = (0, 0, 0) e determine a equação de uma curva diretriz. a) x 2 - 2 y 2 + 4 z 2 = 0
Mostre que conjunto dos pontos do espaço que satisfazem uma equação da forma f x , y = 0 ou f x , y = 0 ou f y , z = 0 representa uma superfície cilíndrica que tem retas geratrizes paralelas ao eixo c