Suponha que a mudança de coordenadas x , y , z → x ' , y ' , z ' se exprima matricialmente por x ' = m . ( x - u ) , que a mudança x ' , y ' , z ' → x ' ' , y ' ' , z ' ' seja dada por x ′ = n · (x ′ − v) e que a mudança x ' , y ' , z ' → x ' ' , y ' ' , z ' ' é dada por x ' ' = p . x - w . Mostre que se tem p = n · m e w = m t . v + u . Equivalentemente, tem-se x = m t n t x ' ' + m t v + u .

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 41.Problemas - Ex. 10

Suponha que a mudança de coordenadas se exprima matricialmente por , que a mudança seja dada por x ′ = n · (x ′ − v) e que a mudança é dada por . Mostre que se tem p = n · m e . Equivalentemente, tem-se .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão Suponha que a mudança de coordenadas se exprima matricialmente por , que a mudança seja dada por x ′ = n · (x ′ − v) e que a mudança é dada por . Mostre que se tem p = n · m e . Equivalentemente, tem-se .

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

Para determinarmos que,

é equivalente tendo

Ficando,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

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[[6,x_1,+,x_2,=,0],[4,x_1,-,3,x_2,=,-,2]]

Prove a parte (e) do Teorema 1.4.8.

Prove a parte (d) do Teorema 1.4.8.

[[2,x_1,-,2,x_2,=,4],[x_1,+,4,x_2,=,4]]

Prove a parte (a) do Teorema 1.4.1.