Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 41.Problemas - Ex. 9
Considere as seguintes afirmações sobre uma matriz m do tipo 3 × 3:
a) As linhas de m são os vetores unitários mutuamente ortogonais;
b) ;
c) As colunas de m são vetores unitários mutuamente ortogonais;
d) .
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Nessa questão ele pede para considerar as seguintes afirmações sobre uma matriz m do tipo
a) As linhas de m são os vetores unitários mutuamente ortogonais;
b) ;
c) As colunas de m são vetores unitários mutuamente ortogonais;
d) .
Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.
Passo 2
Sabendo que,
As linhas de m são os vetores unitários mutuamente ortogonais;
;
As colunas de m são vetores unitários mutuamente ortogonais;
.
Para mostrar que temos,
Já para temos,
E por fim para
Ficando,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
a)
b)
c)
d)