Confirme por multiplicação que x é um autovetor de A e encontre o autovalor correspondente.
A = ; x =
Passo 1
Para descobrirmos se x é autovetor da matriz A, devemos apenas fazer a multiplicação delas mesmas, ou seja, A*x e verificarmos se o resultado é múltiplo do vetor x.
Sendo assim,
A*x = * =
Ao final do processo, temos o seguinte vetor que é um múltiplo de . Desta maneira, podemos concluir que x é um autovetor de A.
Passo 2
Agora, para encontrarmos o autovalor correspondente, precisamos apenas garantir a seguinte afirmação,
A*x = λ* x
Onde λ é o autovalor, ou seja, se pegarmos o resultado anterior, podemos reescrevê-lo da seguinte forma,
A*x = * = = 0* = λ* x
Resposta
Ou seja, o autovalor é igual a 0.