Enunciado

Se a cônica de equação r = d e 1 - e c o s θ   representa uma parábola, determine as coordenadas polares do seu vértice e a equação em coordenadas polares da reta diretriz.

Passo 1

Falaaa ae, tudo bem cntg? :D

A equação da nossa reta diretriz é dada no numerador dessa equação. Portanto:

D : r c o s θ = d e

É a equação em coordenadas polares da reta diretriz.

Passo 2

Fazendo θ = 0 , temos:

r θ = 0 = d e 1 - e

Portanto, nosso vértice tem coordenadas:

V = ( d e 1 - e , 0 )

Resposta

D : r c o s θ = d e

V = ( d e 1 - e , 0 )

Exercícios de Livros Relacionados

Mostre que a equação em coordenadas polares de uma elipse com um dos focos no polo, que tem eixo maior igual à 2 a e excentricidade e é r = a 1 - e 2 1 - e cos ⁡ θ
Descreva o conjunto representado, em coordenadas polares, pela equação R = 3 s i n θ
Esboce o conjunto dos pontos do plano cujas coordenadas polares satisfazem a relação R = cos ⁡ 3 θ
Identifique o seguinte subconjunto do plano por meio de suas coordenadas polares r , θ : R = 3 ,
Identifique o seguinte subconjunto do plano por meio de suas coordenadas polares r , θ : R cos ⁡ θ = 5