Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 3.10 - Ex. 22
O conjunto é uma base ortonormal do com o produto interno usual. Determinar o vetor coordenada de em relação à base . Utilizar o processo apresentado em .
Passo 1
Queremos encontrar o vetor que representa na base . O vetor é uma combinação linear dos vetores da base de ! Ou seja,
Como vimos, podemos encontrar esses coeficientes fazendo essa continha aqui:
Passo 2
Bora então, aqui é só a gente substituir!
Essas são as coordenadas do vetor na base !
Resposta
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Se [I]_(alpha)^(alpha^') = [[[1],[0],[1]] [[1],[- 1],[0]] [[0],[1],[- 1]]] ache :a ) [v]_alpha onde [v]_alpha^' = [[[- 1],[2],[3]]] b ) [v]_alpha^' onde [v]_alpha = [[[- 1],[2],[3]]]
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