Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 4.8 - Ex. 5k
Dentre as seguintes função, verificar quais são lineares.
Passo 1
A questão pede para verificarmos se a transformação é linear ou não. Aqui você deve lembrar que se uma transformação é linear, valem as seguintes propriedades:
O primeiro passo é testar a primeira propriedade. Vamos tomar
Separando em duas partes:
Note que os termos da direita são exatamente e :
A primeira propriedade é satisfeita!!!
Passo 2
Agora vamos olhar para a segunda propriedade:
Tirando o para fora:
Como as duas propriedades são satisfeitas, vemos que é linear!
Resposta
Sim
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