Considere dois vetores V e W tais que , e o ângulo entre V e W e 60. Determine, como combinação linear de V e W, (xV + yW):
- Um vetor X tal que X · V = 20 e X · W = 5
- Um vetor X tal que X × V = 0 e X · W = 12
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de geometria analítica.
Para responder ao questionamento do enunciado, devemos usar os produtos vetorial e escalar dados e escrever uma equação para os coeficientes x e y:
Sabemos que:
E que:
A equação fica reescrita como:
Usando o produto escalar fornecido temos:
Sabemos que:
E que:
A equação fica reescrita como:
Passo 2
Temos o sistema:
Resolvendo o sistema:
O vetor X é dado por:
Resposta
.