Sabe-se que o vetor X é ortogonal a e a , tem norma e sendo θ o ângulo entre X e , tem-se cos θ > 0. Ache X.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de geometria analítica.
Para responder ao questionamento do enunciado, devemos lembrar que o produto escalar de dois vetores ortogonais é igual a zero. Fazendo X = (a, b, c) teremos que:
Da norma de X temos que:
Usando b = -a e c = a nessa última equação obtida teremos:
Sabendo que o cosseno de θ é positivo faremos:
A partir do valor de a teremos que:
Logo, temos que X é dado por:
Resposta
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