14. Suponha que. Prove que:

a) se , então ;

b) se e são de mesmo sentido, então ; se são de sentido contrário, .

Na letra a) aplicaremos a norma dos dois lados da equação:

Utilizando a propriedade que citei na propriedade.

Isolando agora o , temos:

Pronto, provamos a letra a), vamos para a letra b!

O módulo de lambda é:

Então temos dois valores para .

Se são de mesmo sentido, então .

Voltando para a expressão do enunciado, temos:

Substituindo o na expressão, temos:

Pronto demonstramos a primeira parte da letra b).

Agora para de sentido contrário, temos

Então substituindo na expressão de .

Pronto, provamos tudo que queríamos demonstrar já conseguimos!