15. Prove que se, são vetores não-nulos e paralelos, então

Vamos fazer a soma normalmente, depois faremos a norma.

é um escalar, então também é!

Aplicando a norma dos dois lados, temos:

Só que temos essa propriedade aqui:

Reescrevendo essa expressão, temos:

Agora para encontrarmos o que a gente quer precisamos elevar ambos os dois lados ao quadrado.

Agora faremos essa expressão.

Lembrando que

Aplicando a norma de ambos os lados:

Voltando para a expressão do início, temos:

Paramos nessa expressão

Botando em evidência o termo :

Então temos que

e

Esses dois valores nunca serão iguais para , então