Enunciado

  1. Na figura 3-3 (a) representa-se um hexágono regular ABCDEF. Determine X, sabendo que C X = - 3 u → + 2 v → + 3 w → 2

Passo 1

Eu fiz uma réplica do desenho no geogebra para assim desenharmos melhor os vetores!!!

Ela é assim:

O que achou? Posso ser desenhista né? Deixa pra lá, vamos para a questão!!

Passo 2

Vou fazer o - 3 u → .

Os novos vetores sempre estarão de vermelho e os antigos de preto, mesmo achando que essa combinação de vermelho e preto não é legal!

Vamos lá! Agora vou desenhar o 2 v →

Passo 3

Para finalizar a multiplicação de vetores por escalar vou fazer o 3 w → 2 .

Agora é o seguinte, vou colocar o vetor - 3 u → na origem e ir colocando os vetores consecutivamente, ou seja, um atrás do outro!

Primeiro - 3 u → na origem.

Agora, vamos encaixar a extremidade do - 3 u → com a origem do 2 v → .

Agora a gente encaixa extremidade do 2 v com a origem do 3 2 w → .

Para finalizar apenas precisamos completar esse polígono ligando C até B.

Essa soma toda é o vetor C B → , então X = B .

Resposta

X = B

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Para cada um dos pares de vetores u → e v → , encontrar a projeção ortogonal de v → sobre u → e decompor v → como soma de v → 1 com v → 2 , sendo v → 1 | | u → e v → 2 ⊥ u → . u → = 1,2 , - 2 e v → =
Sejam A 2,1 , 3 , B m , 3,5 e C 0,4 , 1 vértices de um triângulo (Figura 2.18 ) responda:Mostrar que A H - ⊥ B C - .
Sejam A 2,1 , 3 , B m , 3,5 e C 0,4 , 1 vértices de um triângulo (Figura 2.18 ) responda:Determinar o ponto H , pé da altura relativa ao vértice A .
Sejam A 2,1 , 3 , B m , 3,5 e C 0,4 , 1 vértices de um triângulo (Figura 2.18 ) responda:Para qual valor de m o triângulo A B C é retângulo em A ?
Dados os vetores u → = 3,0 , 1 e v → = - 2,1 , 2 , determinar p r o j v → u → e p r o j u v → .