Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 3.Exercício - Ex. 13
13. Prove que
Passo 1
Vamos usar essa propriedade.
Passo 2
Para provarmos que , temos que provar que é oposto de , então só precisamos provar que + .
Passo 3
Paramos nessa expressão .
Utilizando a propriedade que escrevi lá no passo 1, temos:
Então,
Resposta
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Para cada um dos pares de vetores u → e v → , encontrar a projeção ortogonal de v → sobre u → e decompor v → como soma de v → 1 com v → 2 , sendo v → 1 | | u → e v → 2 ⊥ u → . u → = 1,1 , 1 e v → = 3,
Para cada um dos pares de vetores u → e v → , encontrar a projeção ortogonal de v → sobre u → e decompor v → como soma de v → 1 com v → 2 , sendo v → 1 | | u → e v → 2 ⊥ u → . u → = 2,0 , 0 e v → = 3,
Sejam A 2,1 , 3 , B m , 3,5 e C 0,4 , 1 vértices de um triângulo (Figura 2.18 ) responda:Calcular a medida da projeção do cateto A B sobre a hipotenusa B C .
Determinar os vetores projeção de v → = 4 i → - 3 j → + 2 k → sobre os eixos cartesianos x , y e z .
Para cada um dos pares de vetores u → e v → , encontrar a projeção ortogonal de v → sobre u → e decompor v → como soma de v → 1 com v → 2 , sendo v → 1 | | u → e v → 2 ⊥ u → . u → = 3,1 , - 3 e v → =