Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão t r ( B C ) (se possível)

Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 4l

Considere as matrizes

Em cada parte, calule a expressão (se possível)

Passo 1

Essa questão envolve compreender as condições para determinadas operações entre matrizes.

Para que uma soma entre matrizes seja possível:

Para que um produto de matrizes seja possível:

O grande macete dessa condição é verificar a dimensão da matriz vide que produtos de matrizes só são possíveis se o número de linhas colunas da primeira matriz for igual ao de linhas da segunda.

Para calular o traço de uma matriz, primeiramente, ela deve ser uma matriz quadra. Ou seja, o número de linhas é igual ao número de colunas.

O valor do traço dessa matriz será dado pela soma dos elementos da sua diagonal principal.

Passo 2

Como as matrizes e possuem dimensões e respectivamente, vemos que o produto é definido. Portanto:

Passo 3

A matriz não é uma matriz quadrada, logo o cálculo do seu traço é indefinido

Resposta

é indefinido.

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