Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 4h
Considere as matrizes
Em cada parte, calule a expressão (se possível)
Passo 1
Essa questão envolve compreender as condições para determinadas operações entre matrizes.
Para que uma soma entre matrizes seja possível:
Para que um produto de matrizes seja possível:
O grande macete dessa condição é verificar a dimensão da matriz vide que produtos de matrizes só são possíveis se o número de linhas colunas da primeira matriz for igual ao de linhas da segunda.
Passo 2
Como as matrizes e possuem as mesmas dimensões,, sua soma(ou subtração) é definida. Portanto:
Passo 3
Para realizar a transposição da matriz, basta transformar sua coluna numa linha e sua linha numa coluna. Assim:
Resposta
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Encotnre todos os valores de k , se houver, que satisfazem a equação 2 2 k . 1 2 0 2 0 3 0 3 1 . 2 2 k = 0
Usando as matrizes A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 (a) expresse cada vetor coluna de A B como uma combinação linear dos vetores coluna de A
Usando as matrizes A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 (b) expresse cada vetor coluna de B A como uma combinação linear dos vetores coluna de B
Resolva a equação matricial a 3 - 1 a + b = 4 d - 2 c d + 2 c - 2 em termos de a , b , c e d .
Dizemos que uma matriz B é uma raiz quadrada de uma matriz A se B B = A .(c) Você acha que qualquer matriz 2 × 2 tem pelo menos uma raiz quadrada? Explique seu raciocínio