Enunciado

Resolva a equação matricial ([[a,3],[-,1,a,+,b]]) = ([[4,d,-,2,c],[d,+,2,c,-,2]]) em termos de a , b , c e d .

Passo 1

Para resolver a equação matricial, devemos igualar os termos de uma matriz com seu correspondente. Assim:

[[a,=,4],[d,-,2,c,=,3],[[[d,+,2,c,=,-,1],[a,+,b,=,-,2]]]]

Passo 2

Agora, substituiremos o termo encontrado na primeira equação (a = 4) na quarta equação (a + b = - 2) para acharmos o valor de b .

(4) + b = - 2 -> b = - 6

Passo 3

Depois, vamos resolver o sistema formado pelas segunda e terceira equações

[[d,-,2,c,=,3],[d,+,2,c,=,-,1]] underset(S o m a n d o a s e q u a ç õ e s)(=>) 2 d = 2 :. d = 1

Substituindo o valor encontrado em uma das equações (na primeira, por exemplo), vamos encontrar o valor de c :

(1) - 2 c = 3 -> 2 c = - 2

c = - 1

Resposta

a = 4 , b = - 6 , c = - 1 , d = 1

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