Enunciado

Usando as matrizes A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 (b) expresse cada vetor coluna de B A como uma combinação linear dos vetores coluna de B

Passo 1

Primeiramente, tomaresmos o produto entre matrizes A B a fim de obter os vetores coluna.

B A = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 . 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9

A B = 6 - 6 70 6 17 31 63 41 122

Passo 2

Para obtermos a combinação linear dos vetores coluna de B A , vamos observar que, essa combinação determina que cada elemento de cada coluna da matriz A como um escalar da combinação:

Para o primeiro vetor coluna, os elementos da primeira coluna de A serão os esclaraes da combinação de cada vetor coluna de B para o primeiro vetor coluna de B A

6 6 63 = 3 . 6 0 7 + 6 . - 2 1 7 + 0 . 4 3 5

Para o segundo vetor coluna, os elementos da segunda coluna de A serão os esclaraes da combinação de cada vetor coluna de B para o segundo vetor coluna de B A

- 6 17 41 = - 2 . 6 0 7 + 5 . - 2 1 7 + 4 . 4 3 5

Para o terceiro vetor coluna, os elementos da terceira coluna de A serão os esclaraes da combinação de cada vetor coluna de B   para o terceiro vetor coluna de B A

70 31 122 = 7 . 6 0 7 + 4 . - 2 1 7 + 9 . 4 3 5

Resposta

6 6 63 = 3 . 6 0 7 + 6 . - 2 1 7 + 0 . 4 3 5

- 6 17 41 = - 2 . 6 0 7 + 5 . - 2 1 7 + 4 . 4 3 5

70 31 122 = 7 . 6 0 7 + 4 . - 2 1 7 + 9 . 4 3 5

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