Considere as matrizes

A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3

Em cada parte, calule a expressão C D E (se possível)

Passo 1

Essa questão envolve compreender as condições para determinadas operações entre matrizes.

Para que uma soma entre matrizes seja possível:

A B l 1 × c 1 l 2 × c 2 l 1 = l 2 c 1 = c 2

Para que um produto de matrizes seja possível:

O grande macete dessa condição é verificar a dimensão da matriz vide que produtos de matrizes só são possíveis se o número de linhas colunas da primeira matriz for igual ao de linhas da segunda.

A B l 1 × c 1 l 2 × c 2 c 1 = l 2

Passo 2

Como as matrizes C e D possuem dimensões 2 × 3 e 3 × 3 respectivamente, seu produto é definido.

C D = 1 4 2 3 1 5 . 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4

C D = 3 9 14 17 25 27

Passo 3

Como as matrizes C D e E possuem dimensões 2 × 3 e 3 × 3   respectivamente, seu produto é definido.

( C D ) E = 3 9 14 17 25 27 . 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3

( C D ) E = 65 26 69 185 69 182

Resposta

( C D ) E = 65 26 69 185 69 1 82

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