Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 3f
Considere as matrizes
Em cada parte, calule a expressão (se possível)
Passo 1
Essa questão envolve compreender as condições para determinadas operações entre matrizes.
Para que uma soma entre matrizes seja possível:
Para que um produto de matrizes seja possível:
O grande macete dessa condição é verificar a dimensão da matriz vide que produtos de matrizes só são possíveis se o número de linhas colunas da primeira matriz for igual ao de linhas da segunda.
Passo 2
Multiplicar uma matriz por qualquer escalar real não afeta suas dimensões. Essa operação consiste em multiplicar cada elemento da matriz pelo escalar que multiplica a matriz.
Passo 3
Agora, vamos armar a expressão
Passo 4
Resposta
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Resolva o sistema linear [[2,x,-,y,-,3,z,=,0],[-,x,+,2,y,-,3,z,=,0],[x,+,y,+,4,z,=,0]] por qualquer método.
Resolva o sistema linear 2 x 1 + 2 x 2 + 2 x 3 = 0 - 2 x 1 + 5 x 2 + 2 x 3 = 1 8 x 1 + x 2 + 4 x 3 = - 1 por eliminição gaussiana.
Resolva o sistema linear x 1 + x 2 + 2 x 3 = 8 - x 1 - 2 x 2 + 3 x 3 = 1 3 x 1 - 7 x 2 + 4 x 3 = 10 por eliminição gaussiana.
Resolva o sistema linear 2 x 1 + 2 x 2 + 2 x 3 = 0 - 2 x 1 + 5 x 2 + 2 x 3 = 1 8 x 1 + x 2 + 4 x 3 = - 1 por eliminição de Gauss-Jordan.
Resolva o sistema linear [[v,+,3,w,-,2,x,=,0],[2,u,+,v,-,4,w,+,3,x,=,0],[[[2,u,+,3,v,+,2,w,-,x,=,0],[-,4,u,-,3,v,+,5,w,-,4,x,=,0]]]] por qualquer método.