Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 2.7 - Ex. 20
Considere os seguintes vetores do . Determinar um sistema de equações homogêneas para o qual o espaço solução seja exatamente o subespaço gerado por esses vetores.
Passo 1
Vamos lá! Primeira coisa que vamos fazer é escrever o primeiro conjunto de vetores como uma combinação linear:
Da igualdade acima, formamos o sistema:
Somando a equação da linha 1 do sistema com a equação da linha 3, teremos
Substituindo esse valor de encontrado na equação da linha 2 do sistema, temos
Com isso, .
Beleza?!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Seja S o subconjunto das sequências ( x 0 ,x 1 , … ,x n , … ) tais que x n + 3 = 6 x n + 2 - 11 x n + 1 + 6 x n . Provar que S é subespaço vetorial dos reais infinito e encontrar uma base.
( x 0 , x 1 , … , x m , … ) tais que x n + 1 = a x n + b x n - 1 . Achar uma base de S nos casos:
( x 0 , x 1 , … , x m , … ) tais que x n + 1 = a x n + b x n - 1 . Achar uma base de S nos casos:
( x 0 , x 1 , … , x m , … ) tais que x n + 1 = a x n + b x n - 1 . Achar uma base de S nos casos:
( x 0 , x 1 , … , x m , … ) tais que x n + 1 = a x n + b x n - 1 . Achar uma base de S nos casos: