Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 2.7 - Ex. 14
Mostrar que os números complexos e geram o espaço vetorial sobre .
Passo 1
Vamos lá! Devemos mostrar que , pode ser escrito como combinação linear e .
Assim, seja onde .
Aí podemos escrever
Onde .
Como a matriz é inversível temos que o sistema acima é possível e determinado.
Daí, podemos concluir que e geram sobre , ou seja , formam uma base para o espaço vetorial sobre . Beleza?
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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( x 0 , x 1 , … , x m , … ) tais que x n + 1 = a x n + b x n - 1 . Achar uma base de S nos casos:
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