Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 2- Ed: 6º - Capítulo 4.2 - Ex. 1g
Passo 1
Oi, tudo bem? Bora resolver mais um exercício?
Se não se lembra desse conteúdo, é hora de dar aquela revisão. Ok?
Seja o conjunto das sequências recorrentes lineares de ordem , com coeficientes e .
Consideramos e em , e .
Passo 2
Vamos lá! Daí,
E,
Temos que é subespaço vetorial.
Passo 3
De , temos:
Possui raízes complexas.
Portanto, tome uma base de
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Mostrar que os polinômios 1 - t ,1 - t 2 , 1 - t 3 e 1 geram P 3 R .
Sejam U , VeW os seguintes subespaços de R 3 : U = x , y , z x = z } V = x , y , z x = y = 0 } W = x , y , z x + y + z = 0 } Verifique que U + V = R 3 , U + W = R 3 e V + W = R 3 . Em alguns dos casos
Verificar que não são sub-espaços vetoriais do R 3 : x , y , z ∈ R x = 1 } x , y , z ∈ R x 2 + y + z = 0 } x , y , z ∈ R x ≤ y ≤ z } x , y , z ∈ R x + y ∈ Q } Em cada caso quais axiomas não se verific
Sejam U e V subespaços vetoriais do espaço W. Provar que: U⊂V⟹U+V=V U⊂V⟹U ∩V=U U + V = U⟹ U ⊃ V U ∩V=U ⟹ U ⊂ V
Determinar um suplementar do seguinte subespaço do R 3 : W = x , y , z x - y = 0 }