Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 5.Teste do Capítulo - Ex. 3b
Considere o vetor .
b) Considere . Escreva como combinação linear dos elementos de .
Passo 1
Nós encontramos uma base ortonormal na última alternativa, agora precisamos escrever o ponto dado como combinação linear desta base, ou seja, em termos um pouco mais gerais, fazer algo do tipo:
Vamos determinar os valores e !
Substituindo a nossa base, temos:
Podemos escolher convenientemente e , desta maneira, obtemos:
Desta forma, temos que:
Vamos agora para nossa última alternativa!
Resposta
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Quais dos seguintes conjuntos de vetores são linearmente dependentes? { 1,1 , 1,1 , 2,3 , 1,2 , 3,1 , 2,1 , ( 2,2 , 1,1 ) }
Quais dos seguintes conjuntos de vetores são linearmente dependentes? { 4,2 , - 1,3 , 6,5 , - 5,1 , 2 , - 1,3 , 5 }
Quais dos seguintes conjuntos de vetores são linearmente dependentes? { 1,1 , 2,1 , 1,0 , 0,2 , 4,6 , 8,6 , 0,3 , 2,1 }
Para quais valores de a o conjunto de vetores {(3,1 , 0) , (a^2 + 2,2 , 0)} e L . D ?
Quais dos seguintes conjuntos de vetores são linearmente dependentes? { 1 , - 2 , 3 , - 1 , - 2 , 4 , - 6 , 2 }