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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 1.3 - Ex. 1d

Quais dos seguintes conjuntos de vetores são linearmente dependentes?

{ 4,2 , - 1,3 , 6,5 , - 5,1 , 2 , - 1,3 , 5 }

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para determinar os vetores quais são linearmente dependentes, dado

{ 4,2 , - 1,3 , 6,5 , - 5,1 , 2 , - 1,3 , 5 }

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

{ 4,2 , - 1,3 , 6,5 , - 5,1 , 2 , - 1,3 , 5 }

Temos,

V 1 = 4,2 , - 1,3           V 2 = [ 6,5 , - 5,1 ]

V 3 = 2 , - 1,3 , 5

Para A = [ V 1 ; V 2 ; V 3 ] , ficando

4 6 2 2 5 - 1 - 1 - 5 3 3 1 5 → e s c a l o n a n d o   A , temos

1 0 2 0 1 - 1 0 0 0 0 0 0

Sendo ela linearmente dependente (L.D)

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Linearmente dependente (L.D)

Exercícios de Livros Relacionados

Dados os vetores u e v , prove que as afirmações seguintes são equivalentes: c) Nenhum dos vetores u e v é múltiplo do outro.
Dados os vetores u e v , prove que as afirmações seguintes são equivalentes: e) Todo vetor do plano é combinação linear de uev .
No trapézio ao lado, vec D C = (1)/(3) vec A B , vec A N = (1)/(3) vec A D , vec A M = (3)/(4) vec A B e vec C F = alpha vec C N . Determine alpha .
No triângulo ABC, C A → = a → e C B → = b → ; X é tal que X B → = 3 A X → e Y é tal que 3 Y C → = 2 Y B → . Coloque X e Y na figura, em posição correta, fazendo os cálculos necessários.Escreva C X → ,
Desenhe dois vetores não paralelos x → e y → . Em seguida, desenhe A B → = 5 x → , A C → = y → , C D → = 7 x → , E C → = 2 x → - y → e F D → = 2 5 D B → . Escreva E F → em função de x → e y → .