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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear e Aplicações (Reginaldo J. Santos)- Ed: 1º - Capítulo 1.3 - Ex. 1c

Quais dos seguintes conjuntos de vetores são linearmente dependentes?

{ 1,1 , 1,1 , 2,3 , 1,2 , 3,1 , 2,1 , ( 2,2 , 1,1 ) }

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão ele pede para determinar os vetores quais são linearmente dependentes, dado

{ 1,1 , 1,1 , 2,3 , 1,2 , 3,1 , 2,1 , ( 2,2 , 1,1 ) }

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Sabendo que,

{ 1,1 , 1,1 , 2,3 , 1,2 , 3,1 , 2,1 , ( 2,2 , 1,1 ) }

Temos,

V 1 = 1 , 1,1 , 1           V 2 = [ 2,3 , 1,2 ]

V 3 = 3,1 , 2,1             V 4 = [ 2,2 , 1,1 ]

Para A = [ V 1 ; V 2 ; V 3 ; V 4 ] , ficando

1 2 3 2 1 3 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 → e s c a l o n a n d o   A , temos

1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1

Sendo ela linearmente dependente (L.D)

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Linearmente dependente (L.D)

Exercícios de Livros Relacionados

Sejam A, B, C, D pontos não-coplanares. Descreva um método geométrico (isto é, sem uso de coordenadas) que permita escrever, para qualquer ponto P, o vetor A P → como combinação linear dos vetores u =
Quais dos seguintes vetores são combinação linear de X 1 = 4,2 , - 3 ,X 2 = 2,1 , - 2 e X 3 = ( - 2 , - 1,0 ) a) 1,1 , 1 ; b) 4,2 , - 6 ; c) - 2 , - 1,1 ; d) - 1,2 , 3 .
Sejam u , v , w vetores tais que v é múltiplo de u mas w não é. Se α u + β v + γ w = 0 , prove que γ = 0eα u + β v = 0 .
Dados os vetores u e v , prove que as afirmações seguintes são equivalentes: d) Se u = α , β e v = ( α ' , β ' ) então α β ' - α ' β ≠ 0 .
Prove que a soma dos vetores com origem no centro de um polígono regular e extremidade nos vértices desse polígono é igual a zero.