Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 7d
Construir o gráfico correspondente a cada situação. Representar em um gráfico o vetor e o correspondente vetor posição, nos casos:
e
Passo 1
Vamos lá, temos que o vetor é representado como tendo origem no ponto e extremidade no ponto , assim vamos ligar os dois pontos para ter o vetor, vamos ver ele no gráfico abaixo:
Passo 2
Agora vamos lembrar que um vetor tem infinitos representantes, que são os segmentos orientados de mesmo comprimento, mesma direção e mesmo sentido.
E entre todos esses infinitos representantes do vetor temos o vetor posição , que tem origem em e extremidade em , onde e .
Aqui vamos então primeiro achar o ponto para poder representar o vetor posição no gráfico:
Pronto, vamos agora representar o vetor posição no nosso gráfico:
Resposta
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Determinar a extremidade do segmento que representa o vetor v → = 2 ,- 5 , sabendo que sua origem é o ponto A - 1 ,3 .
Dados os vetores vec u = (3 , - 1) e vec v = (- 1 , 2) , determinar o vetor vec w tal que3 vec w - (2 vec v - vec u) = 2 (4 vec w - 3 vec u)
Dados os vetores vec u = (3 , - 1) e vec v = (- 1 , 2) , determinar o vetor vec w tal que4 (vec u - vec v) + (1)/(3) vec w = 2 vec u - vec w
Dados os pontos A (- 1,3) , B (2 , 5) e C (3 , - 1) , calcular vec O A - vec A B , vec O C - vec B C e 3 vec B A - 4 vec C B
Prove que X é um ponto interior ao triângulo de vértices A , B e C se, e somente se, existem α e β tais que α0 , β0 , α + β1 e C X → = α C A → + β C B → (um ponto é interior a um triângulo se é interi