Construir uma matriz ortogonal cuja primeira coluna seja
Passo 1
O problema pede para construirmos uma matriz ortogonal cuja primeira coluna seja
Assim,
Sabemos que os vetores e devem ter norma . Assim, vamos escolher:
Assim,
Invertendo essa matriz, obtemos
Passo 2
Invertendo essa matriz, obtemos
Note que , portanto é ortogonal!