Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 2ª Edição - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle- Ed: 2º - Capítulo 7.5 - Ex. 1d
Identificar as seguintes cônicas:
Passo 1
A questão pede para identificarmos a cônica cuja equação foi dada.
Neste caso, temos
Como apenas um termo está ao quadrado, somos levados a dizer que se trata de uma parábola. Isolando :
Trata-se de uma parábola com eixo de simetria na direção .
Passo 2
Um esboço da cônica é dado a seguir:
Resposta
Parábola
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Mostre que para a equação geral do segundo grau em duas variáveis, o discriminante B 2 - 4 A C é invariante sob uma rotação de eixos.
Nos Exercícios de 3 a 22, simplifique a equação dada com uma rotação e uma translação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os três conjuntos de eixos.18. 16 x 2 - 24 x y + 9 y 2 - 60 x - 80 y
Nos Exercícios de 3 a 22, simplifique a equação dada com uma rotação e uma translação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os três conjuntos de eixos.20. 3 x 2 - 4 x y + 8 x - 1 = 0
Nos Exercícios de 3 a 22, simplifique a equação dada com uma rotação e uma translação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os três conjuntos de eixos.21. 4 x 2 + 4 x y + y 2 - 6 x + 12 y = 0
Nos Exercícios de 3 a 22, simplifique a equação dada com uma rotação e uma translação de eixos. Faça um esboço do gráfico e mostre os três conjuntos de eixos.19. 11 x 2 - 24 x y + 4 y 2 + 30 x + 40 y