Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas propostos - Ex. 4b
Dada a reta
Determinar o ponto tal que
b) a abscissa seja igual à ordenada;
Passo 1
Fala aí galera, tudo bem? Vamos resolver junto esse exercício? =D
Queremos que a abscissa (ou seja, a coordenada ) seja igual à ordenada (coordenada ), dessa forma:
E em termos do parâmetro , vamos ter:
Passo 2
Agora que sabemos o parâmetro que satisfaz a condição dada, podemos achar o ponto. É só substituir esse parâmetro da equação da reta:
Com temos:
Resolvendo as continhas vamos ter o seguinte:
Passo 3
O ponto é:
Espero ter ajudado!
Vamos pra próxima?
Resposta
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Dada a reta x = 2 + t y = 3 - t z = - 4 + 2 t Determinar o ponto r tal que c) a cota seja o quádruplo da abscissa.
Determinar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A e B nos seguintes casos:b) A 3,1 , 4 ; B ( 3 , - 2,2 ) .
Dada a reta x = 2 + t y = 3 - t z = - 4 + 2 t Determinar o ponto r tal que A ordenada seja 6 .
Dada a reta r : ( x ,y ,z )=( - 1 ,2 ,3 )+t ( 2 ,- 3 ,0 ) , escrever equações paramétricas de r .
Determinar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos A e B nos seguintes casos: A 1 , - 1,2 ; B ( 2,1 , 0 )