Enunciado

Dada a reta

x = 2 + t y = 3 - t z = - 4 + 2 t

Determinar o ponto r tal que

  1. A ordenada seja 6 .

Passo 1

Fala aí galera, tudo bem? Vamos resolver junto esse exercício? =D

Queremos que a ordenada (ou seja, coordenada y ) seja 6 , sendo assim:

y = 6

E em termos do parâmetro t , vamos ter:

3 - t = 6

3 - 6 = t

t = - 3

Passo 2

Agora que sabemos o parâmetro que satisfaz a condição dada, podemos achar o ponto. É só substituir esse parâmetro da equação da reta:

x = 2 + t y = 3 - t z = - 4 + 2 t

Com t = - 3 temos:

x = 2 + - 3 y = 3 - - 3 z = - 4 + 2 - 3

Resolvendo as continhas vamos ter o seguinte:

x = - 1 y = 6 z = - 10

Passo 3

O ponto r é:

r - 1,6 , - 10

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

r - 1,6 , - 10

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Qual deve ser o valor de m para que os pontos A 3 ,m ,1 ,B ( 1 ,1 ,- 1 ) e C ( - 2 ,10 ,- 4 ) pertençam à mesma reta?
Estabelecer as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto A 3 ,2 ,1 e é simultaneamente ortogonal às retas r : x = 3 z = 1 e s : y = - 2 x + 1 z = - x - 3
Determinar as equações da reta que passa pela origem e é simultaneamente ortogonal às retas r : x 2 = y - 1 = z - 3 - 2 e s : y = 3 x + 1 z = - x + 4
Determinar as equações paramétricas da reta que contém o ponto A 2 ,0 ,- 1 e é simultaneamente ortogonal a reta r : y - 3 2 = z + 1 - 1 ; x = 1 e ao eixo dos y .
A reta r : x - 1 a = y b = z - 2 é paralela à reta que passa pelo ponto A ( - 1 ,0 ,0 ) e é simultaneamente ortogonal as retas r 1 : x = - t y = - 2 t + 3 z = 3 t - 1 e s : y = x z = 2 x calcular a e