Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas propostos - Ex. 7a
Com base na Figura 5.14, escrever equações paramétricas da reta:
- e .
Passo 1
Olá, tudo bem? Vamos resolver junto esse exercício? =D
As equações paramétricas de uma reta são:
Onde é um ponto que pertence à reta. E também temos que é o vetor paralelo à essa reta.
Então precisamos encontrar um vetor diretor pra essa reta. E o ponto? Bom, vou usar o ponto .
Pelo desenho os pontos são:
Passo 2
Para achar o vetor , podemos ter um que vá do ponto até o ponto , então esse vetor é:
Passo 3
O ponto que vou usar vai ser:
E o vetor:
Juntando todas essas informações, podemos escrever as equações paramétricas da reta:
Espero ter ajudado!
Vamos pra próxima?
Resposta
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Os pontos M 1 ( 2 , - 1,3 ) , M 2 ( 1 , - 3,0 ) e M 3 ( 2,1 , - 5 ) são pontos médios dos lados de um triângulo ABC. Obter equações paramétricas da reta que contém o lado cujo ponto médio é M 1 .
Os vértices de um triângulo são os pontos A ( - 1 ,1 ,3 ) , B ( 2 ,1 ,4 ) e C ( 3 ,- 1 ,- 1 ) . Obter equações paramétricas dos lados A B , A C e B C , e da reta r que contém a mediana relativa ao vér
O ponto P ( m ,1 ,n ) pertence à reta que passa por A ( 3 ,- 1 ,4 ) e B ( 4 ,- 3 ,- 1 ) . Determinar P .
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