Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas propostos - Ex. 2
Dada a reta escrever equações paramétricas de .
Passo 1
Olá, tudo bem? Vamos resolver junto esse exercício? =D
A equação paramétrica de uma reta é o conjunto de três retas:
Onde é um ponto que pertence à reta. E também temos que é o vetor paralelo à essa reta.
Passo 2
No problema temos que um ponto pertencente à reta é:
E o vetor? É o conjunto que está multiplicado o parâmetro :
Passo 3
Juntando todas essas informações, podemos achar as equações paramétricas:
Espero ter ajudado!
Vamos pra próxima?
Resposta
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Estabelecer as equações paramétricas da reta que passa pelo ponto de interseção das retas r : x - 2 = y + 1 2 = z 3 e s : x = 1 - y z = 2 + 2 y e é, ao mesmo tempo, ortogonal a r e s .
18. Calcular o valor de m para que o seguintes pares de retas sejam paralelas:(a) r : x = - 3 t y = 3 + t z = 4 e s : x + 5 6 = y - 1 m ; z = 6 (b) r : x = 2 - 3 t y = 3 z = m t e s : x - 4 6 = z - 1
18. Calcular o valor de m para que o seguintes pares de retas sejam paralelas:(a) r : x = - 3 t y = 3 + t z = 4 e s : x + 5 6 = y - 1 m ; z = 6 (b) r : x = 2 - 3 t y = 3 z = m t e s : x - 4 6 = z - 1
20. Quais as equações reduzidas da reta que passa pelo ponto A(-2,1,0) e é paralela à reta r : x + 1 1 = y 4 = z - 1 ?
19. A reta r passa pelo ponto A(1,-2,1) e é paralela à reta s : x = 2 + t y = - 3 t z = - t Se P - 3 , m , n ∈ r , determinar m e n.