Dada a reta r : ( x , y , z ) = ( - 1 , 2 , 3 ) + t ( 2 , - 3 , 0 ) , escrever equações paramétricas de r .

Passo 1

Olá, tudo bem? Vamos resolver junto esse exercício? =D

A equação paramétrica de uma reta é o conjunto de três retas:

{[[x = x_0 + a t],[y = y_0 + b t],[z = z_0 + c t]])

Onde ( x_0 , y_0 , z_0 ) é um ponto que pertence à reta. E também temos que ( a , b , c ) é o vetor paralelo à essa reta.

Passo 2

No problema temos que um ponto pertencente à reta é:

( - 1 , 2 , 3 )

E o vetor? É o conjunto que está multiplicado o parâmetro t :

( 2 , - 3 , 0 )

Passo 3

Juntando todas essas informações, podemos achar as equações paramétricas:

{[[x = - 1 + 2 t],[y = 2 - 3 t],[z = 3]])

Espero ter ajudado!

Vamos pra próxima?

Resposta

{[[x = - 1 + 2 t],[y = 2 - 3 t],[z = 3]])

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