Dadas as equações da curva diretriz e um vetor paralelo as retas geratrizes determine a equação da superfície cilíndrica. d) 4 x 2 + z 2 + 4 z = 0 ,   y = 0   e   V = ( 4 , 1 , 0 )

Passo 1

Fala ae, meu amigo. Tudo bem?

A equação da superfície cilíndrica, quando temos uma curva no plano xz é:

F x - a y , z - c y = 0

Sendo:

V = ( a , 1 , c )

Passo 2

Completando quadrados da nossa curva:

C : 4 x 2 + z + 2 2 = 4 ÷ 4

C : x 2 + z + 2 2 4 = 1

Portanto, a equação da nossa superfície cilíndrica é:

S : ( x - 4 y ) 2 + z + 2 2 4 = 1

Resposta

S : ( x - 4 y ) 2 + z + 2 2 4 = 1

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