Dadas as matrizes m = a 1 b 1 a 2 b 2 e n = c 1 d 1 c 2 d 2 Defina as funções M , N : R 2 →R 2 (transformações lineares) pondo, para cada x , y ∈ R 2 ,M x , y = a 1 x + b 1 y , a 2 x + b 2 y ) ,N ( x , y ) = ( c 1 x + d 1 y , c 2 x + d 2 y ) . Prove que a composta M ∘ N : R 2 → R 2 tem a forma M ∘ N x , y = r 1 x + s 1 y , r 2 x + s 2 y , onde, r 1 s 1 r 2 s 2 = m n Enuncie e prove um resultado análogo para matrizes 3x3 . Generalize.

r 1 s 1 r 2 s 2 = a 1 x + b 1 y c 1 x + d 1 y a 2 x + b 2 y c 2 x + d 2 y

Enunciado

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão dadas as matrizes

Defina as funções (transformações lineares) pondo, para cada Prove que a composta tem a forma onde,

Enuncie e prove um resultado análogo para matrizes . Generalize.

Vem comigo que essa questão e bem simples.

Sabendo que,

Para afirmarmos,

para,

Assim,

Ficando,

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.