Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas Propostos - Ex. 60
Dado o triângulo de vértices e , calcular a medida da altura relativa ao lado .
Passo 1
Nosso desafio agora é diferente. Precisamos calcular a medida da altura relativa ao lado . Para isso nos foi dado o triângulo de vértices e , certo?
Então, vamos lá? Aposto que vocês conseguem!
Passo 2
Primeiramente, precisamos calcular dois vetores que compõem lados do triângulo:
Passo 3
Agora, fazendo o produto vetorial, temos:
Passo 4
Usando a fórmula da área do triângulo, temos:
Lembrando que queremos a altura relativa ao lado . Para isso, vamos utilizar a seguinte fórmula:
A área nós acabamos de calcular, é a incógnita que queremos descobrimos, então precisamos saber quem é , certo?
Passo 5
O vetor é:
Calculando o módulo...
Por fim, usando o valor do módulo de na fórmula, temos:
Deixando mais bonitinho...
Portanto, a altura relativa ao lado vale . 😉