Sendo os vetores u → e v → vetores do espaço, com v → ≠ 0 :

  1. Determinar o número real r tal que u → - r v → seja ortogonal a v → ;

Passo 1

No nosso item (a), sendo os vetores u → e v → vetores do espaço, com v → ≠ 0 , precisamos determinar

o número real r tal que u → - r v → seja ortogonal a v → , certo?

Então, vamos lá? Aposto que vocês conseguem!

Passo 2

Sabemos que para u → - r v → ser ortogonal ao vetor v → , a seguinte fórmula ( u → - r v → ) . v → = 0 tem que ser satisfeita, portanto:

( u → - r v → ) . v → = 0

u → . v → = r → v → . v →

Como queremos o número real r , vamos isolá-lo na equação:

r = u → . v → v → . v →

Resposta

r = u → . v → v → . v →

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