Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas Propostos - Ex. 65a
Sendo os vetores e vetores do espaço, com :
- Determinar o número real tal que seja ortogonal a ;
Passo 1
No nosso item (a), sendo os vetores e vetores do espaço, com , precisamos determinar
o número real tal que seja ortogonal a , certo?
Então, vamos lá? Aposto que vocês conseguem!
Passo 2
Sabemos que para ser ortogonal ao vetor , a seguinte fórmula tem que ser satisfeita, portanto:
Como queremos o número real , vamos isolá-lo na equação:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Prove que, se ( u → ,v → ) é LI e w → ∧ u → = w → ∧ v → = 0 → , então w → = 0 → . Interpreta geometricamente.
Prove que, se u → ∧ v → = w → ∧ t → e u → ∧ w → = v → ∧ t → , então u → - t → e v → - w → são linearmente dependentes.
Supondo que u → + v → + w → = 0 → , prove que u → ∧ v → = v → ∧ w → = w → ∧ u → . Conclua que um dos pares ordenados ( u → ,v → ) , ( u → ,w → ) e v → ,w → é LI se, e somente se, o mesmo sucede com os
Prove que:a) v → - u → ∧ w → - u → = u → ∧ v → + v → ∧ w → + w → ∧ u → .b) u → - t → ∧ v → - w → + v → - t → ∧ w → - u → + ( w → - t → ) ∧ u → - v → = 2u → ∧ v → + v → ∧ w → + w → ∧ u →
Demonstre a Lei dos senos, segundo a qual, em qualquer triângulo, são iguais as razões entre os senos dos ângulos internos e as medidas dos respectivos lados opostos.