67. Verificar se são coplanares os seguintes vetores:

a) u = 3 , - 1,2 , v = 1,2 , 1 e w = - 2,3 , 4

b) u = 2 , - 1,0 , v = 3,1 , 2 e w = 7 , - 1,2

Passo 1

Para os vetores serem coplanares, o produto misto tem que ser igual a zero. Vamos conferir isso:

(b)

u → , v → , w → = u 1 u 2 u 3 v 1 v 2 v 3 w 1 w 2 w 2

= 2 - 1 0 3 1 2 7 - 1 2

= 2 1 2 + - 1 2 7 + 0 3 - 1 - 7 1 0 - - 1 2 2 - 2 3 - 1

= 0

Portante, como o produto misto é 0, então são coplanares.

Resposta

São coplanares.

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