Dado o vetor , determinar e de modo que os vetores e sejam paralelos.
Passo 1
Vamos lá, temos que dois vetores e são paralelos se existe um número real tal que , ou seja:
Pronto, podemos então comparar cada coordenada:
Disso podemos tirar que:
Ou seja, dois vetores são paralelos quando suas componentes forem proporcionais.
Passo 2
Vamos então ter que analisar com , mas primeiro vamos fazer as operações no vetor :
Agora sim vamos analisar com :
Vamos então igualar as expressões:
Pronto, temos que para e serem paralelos os valores de e são: e .
Resposta
e