A reta que passa pelos pontos e é paralela à reta determinada por e . Determinar o ponto .
Passo 1
Vamos lá, com a reta que passa pelos pontos e podemos fazer o vetor e com a reta que passa pelos pontos e podemos fazer o vetor .
Fazemos isso porque temos que dois vetores e são paralelos se existe um número real tal que , ou seja:
Pronto, podemos então comparar cada coordenada:
Disso podemos tirar que:
Ou seja, dois vetores são paralelos quando suas componentes forem proporcionais, assim temos:
Passo 2
Vamos então substituir os pontos na expressão:
Agora vamos analisar com :
Passo 3
Vamos então igualar as expressões:
Agora vamos substituir no ponto :
Pronto, temos então o ponto .
Resposta
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Descreva em palavras a região de R 3 representada pela equação ou inequação.31. x 2 + z 2 ≤ 9
Mostre que a equação representa uma esfera e determine seu centro e raio.x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 4y + 8z = 15
Mostre que a equação representa uma esfera e determine seu centro e raio.3*x^2 + 3*y^2 + 3*z^2 = 10 + 6*y + 12*z
Mostre que a equação representa uma esfera e determine seu centro e raio.x^2 + y^2 + z^2 + 8x - 6y + 2z + 17 = 0
Determine uma equação da esfera com centro em ( 1 ,- 4 ,3 ) e raio 5. Qual é a intersecção dessa esfera com o plano xz?