A reta que passa pelos pontos e é paralela à reta determinada por e . Determinar o ponto .
Passo 1
Vamos lá, com a reta que passa pelos pontos e podemos fazer o vetor e com a reta que passa pelos pontos e podemos fazer o vetor .
Fazemos isso porque temos que dois vetores e são paralelos se existe um número real tal que , ou seja:
Pronto, podemos então comparar cada coordenada:
Disso podemos tirar que:
Ou seja, dois vetores são paralelos quando suas componentes forem proporcionais, assim temos:
Passo 2
Vamos então substituir os pontos na expressão:
Agora vamos analisar com :
Passo 3
Vamos então igualar as expressões:
Agora vamos substituir no ponto :
Pronto, temos então o ponto .