Sabendo que o ponto pertence à reta que passa pelos pontos e , calcular e .
Passo 1
Vamos lá, se os pontos pertencem a uma mesma reta eles devem ser paralelos entre si, vamos então usar a condição deles serem paralelos.
Temos que dois vetores e são paralelos se existe um número real tal que , ou seja:
Pronto, podemos então comparar cada coordenada:
Disso podemos tirar que:
Ou seja, dois vetores são paralelos quando suas componentes forem proporcionais, assim temos:
Passo 2
Vamos então ter que analisar e :
Agora sim vamos analisar com :
Passo 3
Vamos então igualar as expressões:
Achando o valor de :
E o de :
Pronto, temos que e .
Resposta
e