Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 2.Problemas Propostos - Ex. 5
Dado os vetores e e determine que
Passo 1
E aí, tudo joia?
Nesse aqui a gente tem três vetores, mas fica tranquilo que vai ser bem de boa. A gente vai começar montando a expressão com os valores dados...
Jogando nossos vetores, temos:
Beleza, montamos! Agora a gente vai desenvolver isso...
Passo 2
Fazendo a soma dos vetores:
Beleza, agora a gente parte para a igualdade de vetores, aí a gente vai chegar em:
Show! Se a gente resolver esse sistema a gente descobre nossos !
Passo 3
Isolando o na segunda, a gente tem:
E aí a gente substitui isso na primeira:
Ótimo! Achamos ! E como , temos:
E prontinho! Achamos os dois valores pedidos😊
Resposta
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A figura ao lado é um cubo e B = ( a → , b → , c → ) é uma base.(a)Demonstre, algebricamente, que C = ( A G → , A F → , A H → ) é uma base.
22. Seja o vetor v → = 2 ,- 1 ,1 . Obter:a) Um vetor ortogonal a v → ;
22. Seja o vetor v → = 2 ,- 1 ,1 . Obter:b) Um vetor unitário ortogonal a v → ;
Sejam u → = m , - 1 , m 2 + 1 , v → = ( m 2 + 1 , m , 0 ) e w → = m , 1,1 . Mostre que C = ( u → , v → , w → ) é uma base de V , independentemente do valor de m .
Seja E = e → 1 , e → 2 , e → 3 uma base . Sejam f 1 → = e → 1 - e → 2 + e → 3 , f 2 → = e → 2 + e → 3 e f 3 → = - 2 e → 3 (a)Mostre que F = ( f 1 → , f 2 , → f 3 → ) também é uma base.