Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 2.Problemas Propostos - Ex. 24a
A figura ao lado é um cubo e é uma base.(a)Demonstre, algebricamente, que é uma base.
Passo 1
Fala aeee, pessoal! Tudo bem?
Os vetores são do tipo:
Os vetores são:
Passo 2
Portanto, será:
é uma base se :
Resolvendo o determinante:
é uma base.
Resposta
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Dados os vetores vec u = ( 2 , - 3 , - 1 ) e vec v = ( 1 , - 1,4 ) c)(vec u + vec v) * ( vec u - vec v )
Dados os vetores vec u = ( 2 , - 3 , - 1 ) e vec v = ( 1 , - 1,4 ) d)(vec u + vec v) * ( vec v - vec u )
Dados os vetores vec u = ( 2 , - 3 , - 1 ) e vec v = ( 1 , - 1,4 ) , calcular:2 vec u * ( - vec v )
Sejam os vetores vec u = (2 , a , - 1) , vec v = ( 3,1 , - 2 ) e vec w = ( 2 a - 1 , - 2,4 ) . Determinar a de modo que vec u * vec v = (vec u + vec v) * (vec v + vec w)
Dados os pontos A 4,0 , - 1 , B ( 2 , - 2,1 ) e C ( 1,3 , 2 ) e os vetores u → = 2,1 , 1 e v → = ( - 1 , - 2,3 ) , obter o vetor x → tal que: 3 x → + 2 v → = x → + A B → ∙ u → v →