Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 2.Problemas Propostos - Ex. 15
Determinar o simétrico do ponto em relação ao ponto .
Passo 1
E aí, tudo bem?
Vamos chamar o simétrico de . Seria tipo isso:
No caso a gente tem o e o , queremos achar o .
Repare o seguinte, o ponto é o ponto médio do segmento .
Vamos definir o ponto e vamos caminhar pra achar esses valores...
Passo 2
Vamos lá, a gente viu que o é ponto médio, então vamos colocar isso matematicamente:
Vamos igualar as coordenadas agora:
Passo 3
E assim achamos as coordenadas do ponto , que é o nosso simétrico procurado:
E acabamos por aqui😉
Resposta
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Na Figura 1.35 estão representados os vetores coplanares u → , v → e w → . Indicar, na própria figura, os vetoresb) α u → e β w → tal que v → = α u → + β w →
No mesmo sistema cartesiano x O y , representar:os vetores u → = 2 , - 1 e v → = - 2,3 , com origem nos pontos A 1,4 e B 1 , - 4 , respectivamente;
Dados os pontos A (3 , - 4) e B (- 1,1) e o vetor vec v = (- 2,3) , calcular3 vec v - 2 (A - B)
Sejam os pontos A (- 5,1) e B (1,3) . Determinar o vetor vec v tal queA = B + 3 vec v
Sejam os pontos A (- 5,1) e B (1,3) . Determinar o vetor vec v tal queB = A + 2 vec v