Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 1a
1. Dado os vetores , e , determinar:
a)
Passo 1
Então pessoal, para facilitar nossa resolução vamos nos lembrar de uma coisinha sobre essa notação de vetores, tudo bem? Os vetores , e que nos foi dado estão escritos na base canônica e são chamados de vetores unitários. Uma notação melhor para trabalharmos é essa aqui ó:
Que seria escrevermos esses vetores unitários como um par ordenado . Um exemplo disso seria:
Então se convertermos a notação que nos foi dada nessa que acabamos de discutir, teremos:
Show!
Passo 2
A questão quer que resolvamos , então:
Mas como resolvemos isso? É simples, galera; basta somarmos com e com nessa notação , se liga:
E essa é a nossa resposta! 😉
Resposta
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Sendo A - 2,1 , 3 e B 6 , - 7,1 extremidades de um segmento, determinar:os pontos C , D e E , nesta ordem, que dividem o segmento A B em quatro partesde mesmo comprimento;
O ponto A é um dos vértices de um paralelepípedo e os três vértices adjacentes são B , C e D . Sendo A A ' uma diagonal do paralelepípedo, determinar o ponto A ' nos seguintes casos: A - 1,2 , 1 , B 3
Verificar se são colineares os pontos: A - 1,4 , - 3 , B 2,1 , 3 e C 4 , - 1,7
Verificar se são unitários os seguintes vetores: u → = 1,1 , 1 e v → = 1 6 , 2 6 , 1 6
Encontrar o vértice oposto a B , no paralelogramo A B C D , para A - 1,0 , 3 , B 1,1 , 2 e C 3 , - 2,5