1. A figura 1.29 apresenta o losango E F G H inscrito no retângulo A B C D , sendo O o ponto de intersecção das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações:

g) A C → = B D →

Passo 1

O enunciado nos pergunta se o módulo do vetor A C → é idêntico ao módulo do vetor B D → , certo? Tudo bem. .

No qual o vetor em vermelho é A C → e o vetor em roxo é B D → . Esse módulo indica que não nos preocuparemos com a direção e sentido do vetor, e sim se eles possuem mesma intensidade, ou melhor, mesmo valor numérico!

Se observarmos com cuidado nossos vetores, notaremos que ambos estão apontando em sentidos diferentes, não é mesmo? Um está apontando para a direita e um pouco para cima e o outro está apontando para a esquerda e um pouco para cima também. Além disso, a direção dos vetores também são diferentes. Por fim, como o retângulo é uma figura simétrica, então sem dúvida alguma os vetores possuem mesmo tamanho, pois as diagonais são idênticas (em módulo). Sendo assim, como eles possuem mesmo valor numérico, podemos concluir que a afirmação é verdadeira!

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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