Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento algébrico - Ex. 1g
1. A figura 1.29 apresenta o losango inscrito no retângulo , sendo o ponto de intersecção das diagonais desse losango. Decidir se é verdadeira ou falsa cada uma das seguintes afirmações:
g)
Passo 1
O enunciado nos pergunta se o módulo do vetor é idêntico ao módulo do vetor , certo? Tudo bem. .
No qual o vetor em vermelho é e o vetor em roxo é . Esse módulo indica que não nos preocuparemos com a direção e sentido do vetor, e sim se eles possuem mesma intensidade, ou melhor, mesmo valor numérico!
Se observarmos com cuidado nossos vetores, notaremos que ambos estão apontando em sentidos diferentes, não é mesmo? Um está apontando para a direita e um pouco para cima e o outro está apontando para a esquerda e um pouco para cima também. Além disso, a direção dos vetores também são diferentes. Por fim, como o retângulo é uma figura simétrica, então sem dúvida alguma os vetores possuem mesmo tamanho, pois as diagonais são idênticas (em módulo). Sendo assim, como eles possuem mesmo valor numérico, podemos concluir que a afirmação é verdadeira!
Resposta
A afirmação é verdadeira.