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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 10.Problemas - Ex. 6

Dados os pontos A = 1,1 ,   B = 2,3   e     C = ( 4,0 ) , calcule a distância   d ( B , C ) e a área do triângulo ABC. A partir daí, obtenha a medida da altura baixada do vértice A.

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão dado dados os pontos A = 1,1 ,   B = 2,3   e     C = ( 4,0 ) , calcule a distância   d ( B , C ) e a área do triângulo ABC. A partir daí, obtenha a medida da altura baixada do vértice A.

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.

Passo 2

Sabendo que,

A = 1,1 ,   B = 2,3   e     C = ( 4,0 )

Para calcularmos a distância d ( B , C ) e a área do triângulo A B C , temos

d B , C = | c ' - c | a 2 + b 2

d B , C = | 3 - 2 | 6 2 + 3 2 = 1 45

E para acharmos a área temos,

A . B . C = | b 1 . a 2 - a 1 b 2 | b 1 + - a 1 2

A B C = | 1.2 - 1.3 | 2 2 + - 1 2 = 1 5

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

A B C = 1 5

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