Dados os vetores u e v, prove que as afirmações seguintes são equivalentes:
a) Uma combinação linear αu + βv só pode ser igual a zero quando α = β = 0.
Passo 1
Salve galera estudiosa, tudo certin?? É hora da resolução!!! Vamos lá??
Sejam os vetores e não-nulos e distintos, vamos definir :
Dessa segunda igualdade, temos o sistema:
Tanto na primeira como na segunda equação temos que com
Temos que . Como queríamos demonstrar.
Resposta
Veja a demonstração acima.