Dados os pontos A = (1, −2, −3), B = (−5, 2, −1) e C = (4, 0, −1). Determine o ponto D tal que A, B, C e D sejam vértices consecutivos de um paralelogramo.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de geometria analítica.
Para responder ao questionamento do enunciado, determinaremos o vetor OD, sendo O a origem do sistema e coordenadas:
A partir das coordenadas fornecidas temos que:
Aplicando o que foi obtido para determinar DC teremos que:
Logo, OD é dado por:
Sabemos que:
O ponto D tem coordenadas: