Mostre que o angulo inscrito em uma semicircunferência é reto.
Passo 1
Fala aeeeee, galera. Tudo bem?
Seja um triângulo inscrito na semicircunferência:
Queremos provar que esse ângulo é um ângulo reto. Para isso devemos garantir que os vetores e são perpendiculares entre si.
Passo 2
Os vetores e podem ser escritos da seguinte maneira:
Sendo que , assim:
Passo 3
Se então
Como e são equivalentes ao raio dessa semicircunferência, temos que:
Portanto,